Manakahtitik berikut yang merupakan selesaian dari sistem persamaan A. ( 1,3) B. ( 3,1) C . (55, -15) D. (- 35, - 15) 18. Grafik di samping menunjukkan sistem persamaan linear dua variabel. Berapa banyak selesaian yang dimiliki oleh sistem persamaan tersebut? A. Tidak punya B. Tepat satu C. T epat dua D. Tak hingga 19.
Sistem Persamaan Linier Persamaan linier sama halnya dengan persamaan aljabar , yaitu merupakan sebuah sisitem hitung dalam ilmu matematika dan dapat digambarkan dalam bentuk garis lurus dalam sebuah grafik . Sistem persamaan linier disebut juga dengan sisitem persamaan garis . Dan pada pembahasan sebelumnya , telah kita pelajari rumus sistem persamaan garis lurus , jadi pasti kita masih ingat dong bagaimana gambaran tentang bentuk persamaan . Lalu bagaimanakah cara atau metode dalam menyelesaikan sistem persamaan linier ? Pada pembahasan kali ini , kita akan mempelajari apa itu persamaan linier dan bagaimana metode dalam meyelesaikan persamaan linier secara lengkap dan tepat . Sebelum kita mempelajari bagaimana metode dalam menyelesaikan siste persamaan linier , maka kita harus memahami terlebih dahulu mengenai definisi kalimat terbuka dan definisi persamaan serta tentang sistem persamaan linier . Sehingga dalam menyelesaikan persamaan linier kita tidak bingung. A. Pengertian Kalimat terbuka , persamaan dan persamaan linier Kalimat Terbuka , yaitu suatu kalimat yang memiliki atau memuat variabel . Persamaan , yaitu kalimat terbuka yang menyatakan hubugan sama dengan = . Persamaan Linier , yaitu suatu persamaan yang setiap sukunya mengandung konstanta dengan variabelnya berderajat satu tunggal dan persamaan ini , dapat digambarkan dalam sebuah grafik dalam sistem koordinat kartesius . Suatu Persamaan akan tetap bernilai benar atau EKWIVALENT , Apabila ruas kiri dan ruas kanan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama . Bentuk umum persamaan linier y = mx + b Contoh bentuk persamaan linier y = -x + 5 y = -05x + 2 Contoh bentuk grafik persamaan linier Dari gambar di atas , dapat kita simpulkan bahwasannya m atau gradiennya = 0,5 dan b atau titik potong sumbu y = 2 pada garis merah B. Metode Penyelesaian Persamaan Linier Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan persamaan linier , metode – metode tersebut adalah a. Metode Substitusi b. Metode Eliminasi c. Metode Campuran eliminasi dan substitusi d. Metode grafik Berikut adalah penjelasan lebih rinci mengenai metode penyelesaian persamaan linier Metode Substitusi Metode subsitusi yaitu metode atau cara menyelesaikan persamaan linier dengan mengganti salah satu peubah dari suatu persamaan dengan peubah yang diperoleh dari persamaan linier yang lainnya . Untuk lebih jelasnya lagi , perhatikan contoh berikut ini Diketahui persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , tentukan Himpunana Penyelesaiannya Penyelesaiannya x + 3y = 7 x = -3y + 7 . . . . 1 Lalu , masukkan persamaan 1 ke dalam persamaan 2 untuk mencari nilai y 2x + 2y = 6 2 -3y + 7 + 2y = 6 -6y + 14 + 2y = 6 -6y + 2y = 6 – 14 -4y = – 8 y = 2 Gunakan persamaan antara persamaan 1 atau 2 untuk mencari nilai x x + 3y = 7 x + 3 2 = 7 x + 6 = 7 x = 1 Jadi , HP = { 1 , 2 } 2. Meode Eliminasi Metode Eliminasi , yaitu metode penyelesaian sistem persamaan linir dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah dengan menambahkan atau mengurangkan dengan menyamakan koefisien yang akan dihilangkan tanpa memperhatikan nilai positif atau negatif . Apabila peubah yang akan dihilangkan bertanda sama , maka untuk mengeliminasi menggunakan sistem operasi pengurangan . Dan sebaliknya apabila peubah yang akan dihilangkan bertanda berbeda , maka untuk mengaliminasi menggunakan operasi penjumlahan . Utuk lebih jelasnya , perhatikan contoh berikut ini Masih dengan contoh yang sama , namun dengan cara yang berbeda yaitu Diketahui dua persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , tentukan HP dari persamaan tersebut ! Langkah pertama adalah lakukan eliminasi dengan mengurangkan untuk menghilangkan peubah atau koefisien x untuk mengetahui nilai y 2x + 2y = 6 2 x + y = 3 lalu , lakukan x + 3y = 7 x + y = 3 _ 2y = 4 y = 2 Langkah selanjutnya adalah lakukan eliminasi dengan mengurangkan untuk menghilangkan peubah atau koefisien y untuk mengetahui nilai x 2x + 2y = 6 x3 6x + 6y = 18 x + 3y = 7 x 2 2x + 6 y = 14 _ 4x + 0 = 4 x = 1 Jadi , Himpunan penyelesaian yang dihasilkan sama yaitu HP = { 1 , 2 } 3. Metode Campuran antara eliminasi dan substitusi Yang dimaksud dari metode ini , yaitu kita dalam mencari himpunan penyelesaian menggunakan dua metode boleh gunakan eliminasi terlebih dahulu setelah diketahui salah satu nilai peubah baik itu x atau y maka selanjutnya masukkan ke dalam metode substitusi atau sebaliknya . Untuk lebih jelasnya , perhatikan contoh berikut Diketahui dua persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , tentukan HP dari persamaan tersebut ! Langkah pertama lakukan metode eliminasi , untuk mecari nilai x 2x + 2y = 6 x3 6x + 6y = 18 x + 3y = 7 x 2 2x + 6 y = 14 _ 4x + 0 = 4 x = 1 Selanjutnya substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan x + 3y = 7 1 + 3y = 7 3y = 7 – 1 3y = 6 y = 2 Maka hasilnyapun sama yaitu HP = { 1 , 2 } 4. Metode Grafik Metode grafik , yaitu dengan menggambarkan dua persamaan pada grafik kartesius , dan himpunan penyelesaiannya dihasilkan dari titik potong dari kedua garis tersebut . Yang perlu diperhatikan yaitu ketika menggambar titik sumbu kartesiusnya harus sama dan konsisten . Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar grafik berikut Gambarlah grafik persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , dan tentukan titik potongnya Dari gambar di atas , maka kita dapat melihat bahwa titik potongnya berada pada titik { 1 , 2 } dan dengan kata lain HP = { 1 , 2 } Demikian penjelasan mengenai sistem persamaan linier dan metode penyelesaiannya . Semoga dengan penjelasan diatas kita dapat lebih faham mengenai apa itu sistem persamaan dan cara – cara dalam menyelesaikannya . Untuk memudahkan dalam menyelesaikan sistem persamaan , langkah yang pertama yaitu memahami bentuk dari persamaan linier itu sendiri dan selanjutnya kita fahami cara – caranya . Semoga bermanfaat dan dapat membantu permasalahan dalam menyelesaikan persamaan linier . Manakahdi antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? Jelaskan. a. 3x + 3y = 3 2x − 3y = 7 Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut. a. x + 3y = 5 −x − y = −3 b. 4x + 3y = −5 −x + 3y = −10 Diketahui panjang AB = 10 cm dan TA = 13 cm. Titik O merupakan titik tengah garis BE. Tentukan jarak antara titik T PembahasanSubstitusi persamaan ke persamaan sehingga diperoleh Substitusi nilai ke persamaan sehingga diperoleh Dengan demikian, titik yang merupakan selesaian dari sistem persamaan yang diberikan adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah persamaan ke persamaan sehingga diperoleh Substitusi nilai ke persamaan sehingga diperoleh Dengan demikian, titik yang merupakan selesaian dari sistem persamaan yang diberikan adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah A. ProgamCCT atau PKH dilaksanakan di indonesia sejak tahun 2007 di bawah kementrian a.ESDM b.KEMENKEU c.PURP d.KEMENSOS 4. Pengertian usaha mikro adalah jenis usaha yg mpy asset sebesar a.Maksimal 50 Juta b.Antara 500 juta sampai 10 miliar sampai 500 juta d.Lebih dari 10 milliar 5. Kelas 8 SMPPERSAMAAN GARIS LURUSPersamaan Linear Dua Variabel PLDVTentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik. y = 2x+9 y = 6 - xPersamaan Linear Dua Variabel PLDVPERSAMAAN GARIS LURUSALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0140Persamaan berikut tergolong persamaan linear dua variabel...0156Diketahui sistem persamaan linear 3x + 4y = 18 dan 3x = 2...0249Perhatikan persamaan-persamaan berikut! i 3p + 5q = ...0231Perhatikan persamaan-persamaan berikut i 15 - 5x = 23...Teks videoHalo coffee Friends untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat untuk menggambar grafik dari suatu persamaan linear maka kita dapat mencari untuk titik potongnya dengan sumbu x dan titik potongnya dengan sumbu y titik potong dengan sumbu x itu akan diperoleh ketika Y nya = 0, Sedangkan untuk titik potong dengan sumbu y akan diperoleh ketika x-nya yang sama dengan sekarang pada soal ini diketahui terdapat sistem persamaan linear kita diminta untuk menentukan penyelesaiannya menggunakan grafik untuk persamaan yang pertama adalah y = 2 x + 9 agar memudahkan akan saya buat di sinitabelnya x y untuk titik potong dengan sumbu x akan diperoleh ketika Y nya = 0 maka na di sini yang pertama jika Y nya itu 0 = 2 x + 9 untuk 2x ini dapat kita pindahkan ke ruas kiri ingat kalau pindah ruas itu tandanya berubah sehingga dari positif menjadi negatif 2 x = 9 maka x nya akan = 9 dibagi dengan min 2 = min 9 per 2 dapat kita jadikan dalam bentuk pecahan campuran maka akan menjadi 4 1/2 sehingga X di sini adalah Min 41 per 2 untuk mencari titik potong dengan sumbu y akanketika x-nya yang sama dengan nol maka itu akan = 2 x dengan x nya 0 ditambah 9 sama dengan ditambah 9 sehingga Y nya ini = 9 maka y disini adalah 9 kita akan lakukan cara yang sama untuk persamaan yang kedua y = 6 min x kita akan buat tabelnya di sini x y nah ketik kayaknya normal kita akan mencari untuk x nya Iya Nya 0 = 6 dikurangi X negatif X di sini kita pindahkan ke ruas kiri tandanya berubah dari negatif menjadi positif x = 6 maka X di sini 6 kemudian ketika kita akanCari Nya sehingga ya di sini = 6 dikurangi 0 y = 6 maka y disini 6 sekarang selanjutnya akan kita petakan pada bidang koordinat kartesius untuk persamaan yang pertama. Perhatikan tabel ini kakinya 0 x nya itu Min 41 per 26 Min 4 setengah ini akan terletak di antara 4 dan Min 5 tengah-tengah dari Min 4 dan Min 5 di sini. Nah ini merupakan titik dengan koordinat Min 41 per 2,0 untuk titik yang kedua adalah 0,9 x 0 y 9 adalah titik dengan koordinat9 jika kita hubungkan kedua titik ini kita akan memiliki untuk grafik dari persamaan yang pertama menjadi seperti ini selanjutnya untuk persamaan yang kedua. Perhatikan tabel ini nah ketika Y nya 0 x nya adalah 6 di sini 6, maka ini merupakan titik dengan koordinat 6,0 yang kedua ketika X Y nya 6 Sehingga ini adalah titik dengan koordinat 0,6. Jika kita hubungkan kita akan memiliki garis untuk persamaan yang kedua sehingga menjadi seperti ini Nah sekarang ingat untuk menentukan penyelesaian dari sistemsamaan linear dengan menggunakan grafik maka artinya kita akan mencari titik potong dari grafik nya dapat kita lihat disini titik potong dari kedua garis ini adalah titik di sini kita akan mencari untuk koordinatnya x nya disini adalah min 1 adalah 7 maka titik ini koordinatnya adalah Min 1,7 maka kesimpulannya untuk penyelesaian yaitu disini akan saya Tuliskan dalam bentuk himpunan penyelesaian akan = x min 1 koma Y nya tuh bannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul 1 Manakah di antara persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel? a. 2 + 12p = 8 e. 8xy + 9x = 18 b. 3q = 4 − 2p f. x - 3y =6 c. 4p + 2 = 8 3 2 g. c = 10t − 5 d. x - 3y =5 h. n = 4n − 6 3 2 2. Tulislah rumus untuk ukuran yang diberikan berikut. Jelaskan setiap variabel yang kalian gunakan. Tentukan manakah variabel MatematikaALJABAR Kelas 8 SMPSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDVSistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDVManakah di antara pilihan berikut ini yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel {y=-2/3x-1 {4x+6y=-6 ? a. -3/2,0 b. 0,-1 c. Tidak punya selesaian d. Tak hingga selesaianSistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDVSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDVALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0154Penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 3y.= -13 dan x + ...0249Nilai x dan y berturut-turut yang memenuhi persamaan x + ...0237Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x...0154Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+y=12, x-y=...Teks videopenyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut caranya adalah kita anggap disini sebagai persamaan 1 yang ini sebagai persamaan kedua persamaan kedua akan saya susun menjadi 4 x ditambah 6 y = min 6 maka 6 y = 4x saya pindahkan ke ruas kanan sehingga menjadi minus 4 X min 6 lalu kedua ruas saya bagi dengan 6 sehingga menjadi y = minus 46 Xminus 1 y = minus 4 per 6 Sederhanakan menjadi minus 2 per 3 x 1 di sini kita dapat melihat bahwa persamaan kedua setelah saya susun hasilnya Sama persis dengan persamaan satu di sini maka dapat disimpulkan kedua persamaan tersebut adalah dua buah garis yang saling berhimpit, maka penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dari soal adalah tak hingga penyelesaian sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya FAthy.manakah titik berikut yang merupakan selesaian dari sistem persamaan
